Пятница, 22.09.2017, 05:33
Приветствую Вас Гость | RSS
Меню сайта
Форма входа

Проблемное обучение в математике

Общей задачей всех школ является формирование гармонически развитой личности. Важнейший показатель всесторонне и гармонично развитой личности - наличие высокого уровня мыслительных способностей. Если обучение ведёт к развитию творческих способностей, то его можно сочетать с развивающим обучением. Это обучение, при котором, учитель, опираясь на знание закономерностей развития мышления, специальными педагогическими средствами ведёт целенаправленную работу по формированию мыслительных способностей и познавательных потребностей своих учеников в процессе изучения основ наук. Такое обучение является проблемным.

Большинство современных публикаций по теории обучения связано с идеей активизации учебного процесса и учебной деятельности учащихся. Под активизацией понимают использование тех приёмов и методов обучения, которые известны из традиционной дидактики. Авторы говорят об активизации с помощью проблемного обучения, понимая при этом создание проблемных ситуаций и постановку познавательных задач. Обучение учащихся готовым приёмам умственной деятельности - это путь достижения обычной активности, а не творческой.

Цель активизации путём проблемного обучения состоит в том, чтобы поднять уровень усвоения понятий и обучить не отдельным мыслительным операциям в случайном, стихийно складывающемся порядке, а в системе умственных действий для решения нестереотипных задач. Процесс заключается в том, что ученик, анализируя, сравнивая, синтезируя, обобщая, конкретизируя фактический материал, сам получает из него новую информацию. Другими словами, это расширение, углубление знаний при помощи ранее усвоенных знаний или новое применение прежних знаний. Нового применения прежних знаний не может дать ни учитель, ни книга, оно ищется и находится учеником, поставленным в соответствующую ситуацию. Мыслительная деятельность учащихся стимулируется постановкой вопросов. Вопрос учителя должен быть сложным настолько, чтобы вызвать затруднение учащихся, и в то же время посильным для самостоятельного нахождения ответа – не слишком трудным, но и не слишком тяжелым. Проблемные вопросы, задачи и задания, примеры, приводимые учителем при постановке проблем, должны оказывать воздействие на эмоциональное состояние учащегося, заинтересовать его в учебном материале, побуждать его к активной деятельности.

В практике обучения, как правило, встречаются не отдельные типы проблемных ситуаций, а их различные сочетания; причем, чем выше уровень теоретической и методической подготовки учи­теля, тем большим запасом форм подачи учебного материала он владеет. Анализ опыта передовых учителей показывает, что из указанных Т. В. Кудрявцевым проблемных ситуаций можно вы­делить наиболее характерные для педагогической практики.

Первый тип. Проблемные ситуации чаще всего возникают тог­да, когда учащиеся сталкиваются с необходимостью использо­вать ранее усвоенные знания в новых практических условиях. Как правило, учителя организуют эти условия не для того лишь, чтобы учащиеся сумели применить свои знания на практике, но и для того, чтобы они при попытке использовать имеющиеся зна­ния, умения и навыки для решения практической задачи столк­нулись с фактом их недостаточности. Осознание этого факта уча­щимися возбуждает познавательный интерес и стимулирует поиск новых знаний.

Например, можно накануне урока на тему «Объем усеченной пирамиды» дать учащимся домашнее зада­ние — найти в окружающей жизни примеры применения усеченной пирамиды и попытаться определить ее объем. Объяснив, что для сооружения, напри­мер, железнодорожной насыпи необходимо заранее рассчитать ее объем, что­бы определить необходимое количество строительных материалов, т. е. указы­ваем на практическую значимость домашнего задания.

На следующий день урок следует начать с беседы. Учащиеся в качестве пирамиды называют формы насыпей из песка, щебня, формы картонных коро­бок, башни, детали машин и т. д. Они рассказывают о своих попытках найти варианты решения, но вычислить объем усеченной пирамиды не могут. Так учащиеся в жизненной ситуации столкнулись с познавательным противоречи­ем. Возникла проблемная ситуация и потребность найти путь решения проб­лемы, имеющей практическую значимость.

Этим заданием не только вызовем интерес у учащихся к данному вопросу, но и актуализируем имеющиеся у них знания, необходимые для решения поставленной задачи. Учащиеся повторили, вспомнили множество пройденных правил, теорем, законов, когда сами (еще до урока) пытались высчитать объем найденного каждым объекта. Умы их будут «должным об­разом настроены» на активное усвоение знаний, которые им нужны для решения возникшей проблемы, при объявлении темы «Определе­ние объема усеченной пирамиды».

Таким образом, процесс формирования новых знаний начался в ходе вы­полнения задания учителя в домашних условиях, в жизненной ситуации, кото­рая раскрыла главную проблему, выявила противоречия между возникшей по­знавательной, потребностью и невозможностью ее удовлетворения при помощи полученных ранее знаний.

Здесь есть еще одно, важное условие успешной органи­зации проблемного учения - перспективность обучения. Домашнее задание рассчитано на повторение пройденного мате­риала и подготовку к усвоению новых знаний. Но повторение пройденного проходит не в форме повторения чтения указанных учителем страниц учебника или переписывания упражнений, а в форме творческой самостоятельной работы, содержанием кото­рой является решение возникшей проблемы - практической или теоретической проблемной задачи.

Второй тип. Проблемная ситуация легко возникает в том случае, если имеется противоречие между теоретически возможным путем решения задачи и практической неосуществимостью избранного способа.

Третий тип. Проблемная ситуация возникает тогда, когда имеется противоречие между практически достигнутым резуль­татом выполнения учебного задания и отсутствием у учащихся знаний для его теоретического обоснования.

Например, перед изучением теоремы Пифагора можно предложить учащимся выполнить следующее практическое задание проблемного характера. Из частей двух квадратов, построенных на катетах прямоугольного треугольника, равных 3 и 4, составить новый квадрат.

Чтобы выполнить задание, нужно разбить площадь квадратов на квадрат­ные единицы и сравнить длину стороны полученного квадрата с гипотенузой. В результате практической работы учащиеся установят, что сторона нового квадрата равна длине гипотенузы. Новый квадрат можно построить на этой гипотенузе.

Фиксируем вместе: «Вы пришли к выводу, т. е. установили, что пло­щадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадра­тов, построенных на катетах. Выполните аналогичное построение для другого прямоугольного треугольника, катеты которого равны 2 и 4».

Разбивка квадратов на единичные квадраты и заполнение ими нового квадрата к выполнению задания не привели. Возникает проблемная ситуация. У учащихся появилось сомнение относительно правильности полученного вывода. Возникшее затруднение вызывает у них желание и потребность выяснить, равна ли площадь квадрата, построенного на гипотенузе, сумме площадей квадратов, построенных на катетах. Так потребность теоретического обоснова­ния результатов выполнения учебно-практического задания подводит учащихся к формулировке теоремы Пифагора.

Четвертый тип следует считать самым распространенным. Проблемные ситуации возникают, если учащиеся не знают способа решения поставленной задачи, не могут ответить на проблемный вопрос, дать объяснение новому факту в учебной или жизненной ситуации, т. е. в случае осознания учащимися недостаточ­ности прежних знаний для объяснения нового факта.

Психологией установлено, что различные типы проблемных ситуаций создают различные внутренние условия мыш­ления. Знание основных типов проблемных ситуаций облегчает педагогу нахождение приемов и способов их создания и приме­нения в качестве психолого-дидактического механизма управле­ния познавательной деятельностью учащихся.

 Рассмотрим способы и приемы создания проблемных ситуаций.

Какие дидактические цели преследует создание проблемных ситуаций в учебном процессе? Основываясь на результатах экс­периментов и обобщении передового опыта учителей, можно ука­зать на следующие дидактические цели:

а) привлечь внимание ученика к вопросу, задаче, учебной теме, возбудить у него познавательный интерес и другие мотивы деятельности;

б) поставить ученика перед таким посильным познавательным затруднением, преодоление которого активизировало бы его мыс­лительную деятельность;

в) «обнажить» перед учеником противоречие между возник­шей у него познавательной потребностью и невозможностью ее удовлетворения посредством наличного запаса знаний, умений, навыков;

г) помочь ученику определить в познавательной задаче, вопросе, задании основную проблему и наметить план поиска путей выхода из возникшего затруднения; побудить его к активной поисковой деятельности;

д) помочь ученику определить границы актуализируемых ра­нее усвоенных знаний и указать направление поиска наиболее рационального пути выхода из ситуации затруднения.

На основе обобщения передового педагогического опыта мож­но указать несколько основных способов создания проблемных ситуаций. Эти способы выбираются учителем на основе знания им условий возникновения различных типов проблемных си­туаций, суть которых составляют противоречия процесса учения. Формой реализации того или иного способа являются такие ди­дактические приемы, как постановка проблемного вопроса, зада­ния, проблемной задачи, демонстрация опыта, применение соче­тания слова и наглядности.

Первый способ – столкновение учащихся с явлениями, фактами, требующими теоретического объяснения. Это вызывает поисковую деятельность учеников и приводит к активному усвоению новых знаний.

Второй способ - использование учебных и жизненных ситуаций, возникающих при выполнении учащимися практических заданий в школе, дома или на производстве, в ходе наблюдения за природой и тому подобное. Проблемная ситуация возникает при попытке учащихся самостоятельно достигнуть поставленной перед ними практической цели.

Третий способ - постановка учебных проблемных заданий на объяснение явлений или поиск путей практического решения. Примером может служить любая практическая работа учащихся на учебно-опытном участке, лаборатории или учебном кабинете, в мастерской.

Четвёртый способ побуждения учащихся к анализу фактов и явлений действительности, сталкивающих их с противоречиями между жизненными представлениями и научными понятиями об этих фактах.

Пятый способ - выдвижение предположения (гипотез), формулировка выводов и их опытная проверка.

Шестой способ - побуждение учащихся к сравнению, сопоставлению и противопоставлению фактов, явлений, правил, действий, в результате которых возникает проблемная ситуация.

Седьмой способ - побуждение учащихся к предварительному обобщению новых фактов. Например, учащиеся получают задание рассмотреть некоторые факты, явления, содержащиеся в новом для них материале, сравнить их с изученным материалом и сделать самостоятельное обобщение.

Восьмой способ - ознакомление учащихся с фактами, носящими как будто бы необъяснимый характер и приведёнными в истории науки к постановке научной проблемы.

Девятый способ - организация межпредметных связей. Часто материал учебного предмета не обеспечивает создание проблемной ситуации (при обработке навыков, повторения пройденного и тому подобное). В этом случае следует использовать факты и данные из других наук, имеющие связь с изучаемым материалом.

Определенный интерес представляет классификация математических задач польским дидактом В. Оконем, который разграничивает познавательные задачи на проблемные и непроблемные и выделяет несколько типов проблемных задач.

Схема 1

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

проблемные

беспроблемные

текстовые

бестекстовые

текстовые

бестекстовые

С житейским содержанием

с абстрактным содержанием

открытые

закрытые

открытые

закрытые

Сложные

сложные

простые

сложные

сложные

простые

               

Как видно из схемы, проблемные задачи по математике могут быть с дидактической точки зрения бестекстовые и текстовые, с житейским или абстрактным содержанием. С психологической точки зрения - открытые - когда данные неполные и ученик сам должен эти данные собрать или когда решение проблемы нельзя довести до конца; закрытые  когда в задаче нет недостатка в данных. Наиболее ценными для обучения считаются открытые проблемы, которые могут быть еще и сложными.

- Вам это пригодится:
- Структура проблемного урока
- Этапы проблемного урока
- Проблемное обучение на уроках математики
- Литература по проблемному обучению

 

Проблемное обучение в математике
Поиск

Яндекс.Метрика